Pod pojmem dyskalkulie je označována specifická porucha matematických schopností. Postihuje vytváření matematických představ, problémy spojené s operacemi s čísly, poruchy prostorových představ.
Často se vyskytuje v kombinaci s dalšími poruchami – dyslexie, dysgrafie, dysortografie, dyspinxie, dysmúzie a dyspraxie. (Úspěšnost žáka v matematice je rovněž ovlivňována všemi ostatními specifickými poruchami učení.) Jedná se o poruchy multifaktoriálně podmíněné.
Kombinuje se zde působení příčin organických, psychických, sociálních a didaktických.
Dítě s dyskalkulií podává v matematice podstatně horší výkony, než by se daly vzhledem k jeho inteligenci očekávat.
To znamená, že při průměrné až nadprůměrné inteligenci podává výkony ve všech předmětech, kromě matematiky, výborné, pouze v matematice podprůměrné. Inteligence tudíž neodpovídá matematickým schopnostem.
Z úrovně rozumových schopností proto nelze jednoznačně vyvozovat úroveň ovládání matematiky a naopak.
Matematické schopnosti (předpoklady) jsou tvořeny jednotlivými dílčími složkami:
- předčíselné představy
- percepce (vnímání)
- prostorová orientace
- paměťové
- verbální
- grafické
- lexické
- operační
- úsudkové
Schopnost osvojení si matematických dovedností a vědomostí mohou negativně ovlivnit:
- Poruchy koncentrace pozornosti – obtížná koncentrace na určitou činnost unavitelnost, roztěkanost, nechávají se vyrušit jakýmkoliv podnětem
- Poruchy pravolevé orientace – nevyhraněná lateralita – problémy při zápisu číslic, víceciferných čísel, chápání vztahů na číselné ose aj.
- Poruchy prostorové orientace – pochopení znázornění prostorové situace v rovině, zápis čísel
- Poruchy časové orientace – pochopení jednotek času a jejich převody, algoritmy řešení úloh
- Poruchy sluchového vnímání – nejedná se o vadu sluchu, pouze nevnímají, co se právě řeklo
- Poruchy reprodukce rytmu – potíže při počítání po jedné, orientace v číselné řadě, sledování zákonitostí, závislostí aj.
- Poruchy zrakového vnímání – dobře vidí, ale nevnímá správně. Není schopen rozlišit změny (např. odlišné jednotky), orientovat se v geometrickém obrázku apod.
- Poruchy řeči – kromě logopedických problémů mívá často potíže formulovat myšlenky vlastními slovy. Přesnost vyjadřování odráží přesnost myšlení.
- Poruchy jemné a hrubé motoriky – projevují se zejména při manipulativních činnostech při vyvozování základních pojmů a operací, při zápisech čísel, zápisech algoritmů operací, zejména pak při rýsování.
Rozdělení dyskalkulie
Dyskalkulii rozdělujeme na základě hlavních problémů, které se u dětí vyskytují v souvislosti s vývojem a budováním matematických pojmů a vztahů, se čtením a psaním matematických výrazů (podle L. Košče).
Dyskalkulie praktognostická
- porucha manipulace s konkrétními předměty nebo symboly,
- porucha při tvoření skupin předmětů,
- nepochopení pojmu přirozeného čísla,
- neschopnost porovnat počet prvků,
- neschopnost diferenciace geometrických útvarů,
- porucha prostorového faktoru.
Dyskalkulie verbální
- problémy se slovním označováním počtu předmětů, operačních znaků,
- neschopnost vyjmenovat řadu čísel v určitém uspořádání,
- nepochopení vysloveného čísla,
- nepochopení slovního vyjádření matematických symbolů a znaků.
Dyskalkulie lexická
- neschopnost číst matematické symboly (číslice, čísla, znaky pro porovnávání, znaky operací),
- záměna tvarově podobných číslic,
- porucha orientace v prostoru,
- porucha pravolevé orientace.
Dyskalkulie grafická
- neschopnost psát matematické znaky (číslice, čísla, a další),
- porucha při zápisu víceciferných čísel,
- neschopnost psát čísla podle diktátu,
- neschopnost zápisu čísel pod sebou (číslic téhož řádu),
- problémy při rýsování obrazců,
- porucha pravolevé a prostorové orientace.
Dyskalkulie operační
- narušená schopnost provádět matematické operace s přirozenými čísly (ale i s dalšími čísly),
- záměna jednotlivých operací
- poruchy při osvojování si pamětných spojů,
- neschopnost respektovat prioritu při provádění více operací různé parity,
- problémy při písemných algoritmech jednotlivých operací.
Dyskalkulie ideognostická
- porucha v oblasti pojmové činnosti,
- porucha chápání matematických pojmů a vztahů mezi nimi,
- porucha při zobecňování,
- problémy při řešení slovních úloh.
Specifické poruchy učení v oblasti matematiky dostaly své označení proto, že se vymykají běžným obtížím. Nespecifické potíže se dají odstranit důkladnou domácí přípravou, častějším opakováním, apod., ale specifické tímto způsobem nevymizí.
K jejich překonání musíme využít specifické způsoby nápravy.
Náprava (reedukace) vyžaduje spolupráci nejenom dítěte samotného, ale i jeho rodičů, učitelů a spolužáků. Proto je třeba, aby byli rodiče i učitelé seznámeni s podstatou poruchy a aby pochopili, že u dítěte nejde o hloupost ani lajdáctví, ale o závadu v organismu, kterou je možné společně zvládnout a překonat.
Diagnostika dyskalkulie
Diagnostika matematických schopností slouží nejen k označení a pojmenování obtíží, ale především k vypracování konkrétního a individuálně zaměřeného plánu, jak pomoci dítěti. Na diagnostice se s ohledem na charakter, projevy a podstatu podílí učitel, psycholog, speciální pedagog, případně i lékař.
V rámci PPP je diagnostika specifických poruch učení plně v kompetenci speciálních pedagogů.
Ti v průběhu komplexního vyšetření specifických poruch učení provádějí s dětmi řadu dílčích standardizovaných zkoušek.
V součinnosti s psychology PPP poté, i na základě výsledků vyšetření rozumových schopností dítěte, stanovují diagnózu a nastavují podpůrná opatření pro další vzdělávání žáků a studentů.
Možnosti procvičování matematických dovedností
Číselná řada a číselná osa – odříkávání čísel. Oporou může být číselná osa nebo jakkoli vytvořená číselná řada. Vyjmenovávání procvičujeme jak směrem nahoru, tak směrem dolů. Činnost je také vhodné rytmizovat. Řadu začínáme pěti čísly a postupně prodlužujeme do úplného zautomatizování. Nejdříve si dítě ukazuje na číselné řadě, až to zvládne, bez osy.
Představy o struktuře čísla – pro dyskalkulii je typické počítání na prstech, sčítání a odčítání po jedné. Zlepšení se odvíjí od vytváření adekvátní představy o struktuře čísla.
Mnohem rychleji si dítě vytváří představu o struktuře čísla, jestliže ji prezentujeme v uspořádaných sestavách, tak aby ji dítě mohlo identifikovat jedním pohledem jako celek. Postřehování počtu např.
kartičky s uspořádáním různého počtu teček a to by se mělo trénovat denně 2 až 3 minuty.
Rozklady čísla v první desítce – pochopení principu zachování množství, změní-li se prostorové rozmístění v množině, je jedním z nejdůležitějších ve vývoji matematických schopností. Bez pochopení zůstává dítěti v matematice mnoho nejasností a nesrozumitelností. Stačí jen připomenout manipulaci s penězi, váhami nebo početními operacemi.
Procvičování rozkladu v první desítce lze provádět v různých obměnách. Cílem zůstává, aby dítě uvědoměle vyjadřovalo takové rozklady zpaměti.
Pro žáky s dyskalkulií je zvládnutí velmi obtížné, a proto je nutno dovednosti vytvářet postupně – od manipulace s názornými předměty a pomůckami (knoflíky, brčka, kostky, víčka od PET láhví…) přes opory zrakové až po vlastní verbalizaci rozkládaného čísla.
Doplňování čísel do 10 – dítě si musí zcela zautomatizovat spojení dvou čísel, jejichž součet je 10. Opakovaně se stává, že dítě s dyskalkulií dovede doplnit např. číslo 8 do deseti dvěma prvky, tedy 8 + 2 = 10. Není ale schopno z tohoto příkladu odvodit, že 2 musí do deseti doplnit osmi.
Tyto souvislosti můžeme dítěti předvést na tabulce čísel do deseti. Naučíme jej, aby si spojilo čísla 8 + 2, 7 + 3, 6 + 4, 9 + 1, 5 + 5. Obtížnější je obrácená varianta, když k nižšímu přidává vyšší: 2 + 8, 7 + 7, atd. Tato cvičení je nutné opakovat denně i několik týdnů. U starších dětí toto doplňování provádíme ve vyšších desítek např.
44 + 6 =50, 32 + 8 = 40 apod. Popřípadě 230 + 70 = 300 apod.
Sčítání v číselném oboru do 10 – nejdříve s názornou, manipulativní pomůckou (číselná osa, papírové peníze, brčka, víčka od PET láhví…), pak bez názoru. Po zvládnutí sčítání nacvičovat odčítání.
Úlohy s přechodem přes desítku – druhého sčítance rozkládáme tak, abychom prvního sčítance doplnili na číslo 10 např. 9 + 7. Číslo 7 rozložíme na 1 + 6 a počítáme: 9 + 1 = 10, 10 + 6 = 16, tj. 9 + 7 = 16. K procvičování používáme např. mřížku do 20, tabulku do 100, modely peněz, brčka ve svazcích po deseti.
Odčítání – zvládne-li dítě zautomatizované sčítání a odčítání do 20, vytrácení se obtíže s odčítáním.
Násobení – pro žáky s dyskalkulií je velmi často příznačná tendence nahrazovat složitější operace, zejména násobení a dělení, jednoduššími, tedy násobení sčítáním, dělení odčítáním. Uniká jim pochopení skutečnosti, že při násobení jde o kumulovaný součet týchž čísel.
Násobilku začínáme nacvičovat jmenováním násobků vzestupně i sestupně. Za nejvhodnější se ukázala posloupnost nácviku násobilky. 10, 5, 2, 4, 8, 3, 6, 9, 7. Nejdříve je nutné si osvojit dovednosti jmenovat násobky vzestupně i sestupně. Dalším krokem je procvičování jednotlivých násobků až k úplnému upevnění.
Pracovat s vizuální oporou i zpaměti bez vizuální opory.
Dělení – bezpečně zvládnutá násobilka je dobrým předpokladem pro zvládnutí osvojení dělení. Prvním krokem pro osvojení je pochopení samotného smyslu dělení. Dalším krokem je dělení bez zbytku (s vizuální oporou a zpaměti) a v poslední řadě pak nácvik dělení se zbytkem.
Víceciferná čísla – prvním krokem je znázorňování kvantity čísel, pak čtení a posledním krokem je zápis čísel.
Sčítání a odčítání kladných a záporných čísel – obtíže dětí plynou z nepochopení významu „záporné číslo“ a z chybějící představy o pozici na číselné ose. Představu záporného čísla je vhodné budovat pomocí jeho pozice na číselné ose.
Vpravo od 0 jsou čísla kladná, s kterými už děti umí počítat. Vlevo od 0 jsou také čísla a těm říkáme záporná. Jsou zrcadlovým obrazem čísel kladných. Abychom je odlišili, budeme psát před záporná čísla znaménko mínus. Dalším krokem je porovnávání čísel.
Dítě by mělo vědět, že číslo, které leží na číselné ose vpravo, je větší.
Desetinná čísla – nejdříve se zaměřit na objasnění významu desetinného čísla a jeho pozice na číselné ose. K vytvoření představy desetinného čísla jako čísla menšího než 1 a většího než 0 může sloužit praktická manipulace s materiálem, tj. zejména přesypávání, členění daného objemu na určitý počet menších, objemově stejných částí.
Zlomky – znamenají pro dyskalkulické děti velkou obtíž, která je spojena s nepochopením významu grafického zápisu samotného zlomku a se skutečností, že je velikost čísla vyjádřena třemi znaky, symboly: čitatelem, zlomkovou čárou a jmenovatelem.
Význam čitatele a jmenovatele můžeme přiblížit na náčrtu čtyřúhelníku, který postupně rozdělujeme na menší části. Jednotlivé části pak pojmenováváme podle toho, kolik jich je. Pokud jsou dvě, říkáme jim poloviny, když jsou tři třetiny, čtyři čtvrtiny… Dalším krokem je uvědomění si rovnosti zlomku.
Schopnost vidět a uvědomit si, že zlomek 3/9 má stejnou hodnotu jako 1/3 apod. Posledním krokem jsou základní početní operace se zlomky. Rozvíjet početní dovednosti se zlomky lze až po dobrém zvládnutí základních početních operací a po osvojení významu používaného matematického pojmosloví.
U dyskalkulických dětí je žádoucí vytvářet pochopení následujících vztahů na základě názornosti pokud možno takové, kde je zapojen hmat a vlastní manipulace s částmi celku.
- Mám zájem o vyšetření specifických poruch učení svého dítěte.
- Chci si tyto informace vytisknout.
- Zdroje:
- BLAŽKOVÁ, R. MATOUŠKOVÁ, K., VAŇUROVÁ, M., BLAŽEK, M. Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido, 2000.
- BARTOŇOVA, M. Kapitoly ze specifických poruch učení I. Vymezení současné problematiky. Brno: MU, 2004
- NOVÁK, J. Dyskalkulie. Havlíčkův Brod: Tobiáš, 2004.
- ZELINKOVA, O. Poruchy učení. Specifické poruchy čtení, psaní a dalších školních dovedností. Praha: Portál, 2004
Ucelená řada
Zábavná hra: Výrobce Granna
- BABTIE, P., EMERSON, J. Dítě s dyskalkulií ve škole. Praha: Portál, 2018.
- BARTOŇOVA, M. Kapitoly ze specifických poruch učení II. Reedukace specifických poruch učení. Brno: MU, 2005.
- BEDNÁŘOVÁ, J. Číselná řada do 100. Praha: Nakladatelství Dys-centrum 2010.
- BEDNÁŘOVÁ, J. Číselná řada do 1000. Praha: Nakladatelství Dys-centrum 2008.
- BEDNÁŘOVÁ, J., ŠMARDA, R. Orientace v čase. Praha: Nakladatelství D+H 2007.
- BLAŽKOVÁ, R. Matematická cvičení pro dyskalkukiky 2. Stařeč: INFRA, 2015.
- BLAŽKOVÁ, R. Matematická cvičení pro dyskalkuliky. Stařeč: INFRA, 2013.
- BLAŽKOVÁ, R., MATOUŠKOVÁ, K., VAŇUROVÁ, M., BLAŽEK, M. Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido, 2000.
- BLUMENTRITTOVÁ, V., PLICKOVÁ, E. Počítáme do 100. Benešov: Blug, 2009.
- HENDRIK, D. Dyskalkulie. Praha: Portál, 2006.
- NOVÁK, J. Dyskalkulie – metodika rozvíjení početních dovedností. Havlíčkův Brod: Tobiáš, 2000.
- NOVÁK, J. Dyskalkulie. Havlíčkův Brod: Tobiáš, 2010.
- NOVÁK, J. Dyskalkulie. Specifické poruchy počítání s přílohou Pracovní listy. Havlíčkův Brod: Tobiáš, 2000
- POKORNÁ, V. Rozvoj vnímámí a poznávání 2 (matematika, logika). Praha: Portál, 2011.
- SIMON, H. Dyskalkulie. Praha: Portál, 2006.
- SIMON, H. Dyskalkulie. Praha: Portál, 2015.
- SUCHÁ, P. Hravá násobilka. Praha: Edika, 2013.
- ZELINKOVA, O. Poruchy učení. Specifické poruchy čtení, psaní a dalších školních dovedností. Praha: Portál, 2004.
Když prsty na počítání nestačí | Noviny
Většina prvňáčků, kteří trpí dyskalkulií (poruchou matematických schopností), začne mít problémy ve stejnou chvíli jako Pavla. V jejich mozku prostě chybí obrazy čísel nad desítku. Někdy se ovšem podaří tuto specifickou poruchu učení diagnostikovat až mnohem později.
„Stáňa je velmi inteligentní, a díky tomu zvládla i násobilku, větší potíže začala mít až v šesté třídě,“ vzpomíná na jeden z těchto případů učitelka a výchovná poradkyně FZŠ Táborská v Praze PhDr. Jitka Svobodová.
Zlomky a procenta, které se učí na druhém stupni, nedokázala ani při sebevětší píli a pečlivosti zvládnout. Nemluvě o tom, že jí přibyly předměty jako dějepis, chemie a fyzika, kde se bez matematické představivosti také neobešla.
„Viník“ je stále neznámý Na rozdíl od dyslexie (vývojové poruchy čtení) je dyskalkulie méně častá, ale také podstatně méně probádaná. Za deset let, co Jitka Svobodová působí na zdejší škole, se setkala nanejvýš s pěti šesti dětmi s touto poruchou.
Určitou roli při jejím vzniku může sehrát dědičnost, problémy matky v těhotenství či při porodu, jednoznačně však „viník“ této specifické poruchy známý není.
„Za mých studií by dítě s podobnými problémy nejspíš skončilo ve zvláštní škole,“ konstatuje výchovná poradkyně. „Zatímco dnes o existenci téhle poruchy vědí už studentky pedagogické fakulty, které k nám chodí na praxi.
“ Pokud učitel takového žáka ve své třídě má, pošle ho na vyšetření do pedagogickopsychologické poradny, kde dokážou pomocí různých testů zjistit, zda dítě dyskalkulií opravdu trpí. „V takovém případě mohou pak rodiče ve škole požádat o individuální vzdělávací plán,“ říká doktorka Svobodová.
„Hodně ovšem záleží také na učiteli, jak své žáky zná a dokáže odhadnout, co komu může tolerovat.“ Podle jejího názoru je leckdy právě tato znalost a profesionální odhad důležitější než oficiální plán.
Důležitá je ovšem i dobrá spolupráce rodičů, kteří se v poradně dozvědí, jak s dětmi doma pomocí různých her a názorných pomůcek matematické dovednosti procvičovat. V pubertě někdy číslice naskočí Problém je, že dyskalkulie může mít různé podoby.
Někdo má potíže pouze na prvním stupni a v pubertě mu chybějící číslice v hlavě „naskočí“, zatímco jiný ani po poctivém dvou- tříletém procvičování počítání nad desítku neovládá. Některý školák nezvládá pouze sčítání a odčítání, další zase dělení nebo násobení.
A u mnohých se bohužel k dyskalkulii přidá ještě jiná specifická porucha učení – například dysgrafie (porucha psaní) nebo dysortografie (porucha pravopisu). „Hodně záleží na píli a pečlivosti a také na zrakové paměti,“ říká doktorka Svobodová. Právě díky ní se dá dohonit to, co není mozek schopen běžným způsobem zpracovat. Jinak řečeno se například tito školáci neučí násobilku mechanicky, ale místo toho si zpočátku píší sloupce číslic pod sebe.
Občas se objeví i šikana Těžká forma dyskalkulie může citelně poznamenat dětskou psychiku a dokáže také zkomplikovat vztahy k ostatním spolužákům. Mimo jiné i proto, že o této poruše ještě dnes lidé často ani nevědí. Na rozdíl od četnější dyslexie, která je běžně známá i proto, že je mnohem medializovanější.
„Pokud se nějaký žák od ostatních výrazně odlišuje, snadno se stane terčem posměchu,“ říká výchovná poradkyně.
„Děti v tomto ohledu dokážou být opravdu velmi kruté a leckde je dnes rodiče doma k agresivitě i vychovávají.“ Nejednou se právě tyto odlišné děti stávají i obětí šikany.
Hodně proto záleží na třídním učiteli, jak citlivě a srozumitelně dokáže „jinakost“ školáka s dyskalkulií ostatním spolužákům vysvětlit.
Děti s těžkou formou dyskalkulie také obtížně hledají další uplatnění.
„Ne každý má to štěstí, aby se po páté třídě dostal na taneční konzervatoř jako jedna dívka z naší školy, která trpěla touto specifickou poruchou učení,“ říká výchovná poradkyně Svobodová.
„Bez matematiky se jinak na střední škole jen málokde obejdete a také v mnoha učňovských školách potřebujete zvládnout alespoň kupecké počty.“
Zaručený recept, jak z téhle šlamastyky ven, nejspíš neexistuje. Přílišný dril a nadměrné požadavky však podle jejího názoru situaci spíše zhorší. Mnohem lepší je, když rodiče své dítě nasměrují k profesi, která ho bude bavit a dokáže ji zvládnout.
O autorovi| IVANA MATYÁŠOVÁ, Autorka je publicistka.
Dyskalkulie – Wikipedie
DyskalkulieKlasifikaceMKN-10F81.2, R48.8Některá data mohou pocházet z datové položky.
Dyskalkulie je specifická porucha počítání. Zahrnuje specifické postižení dovednosti počítat, kterou nelze vysvětlit mentální retardací ani nevhodným způsobem vyučování. Porucha se týká ovládání základních početních úkonů, (sčítání, odčítání, násobení a dělení) spíš než abstraktnějších dovedností v oblasti algebry, geometrie apod. Podle 10. revize Mezinárodní klasifikace nemocí „Duševní poruchy a poruchy chování“ patří dyskalkulie mezi „Specifické vývojové poruchy školních dovedností“ pod kódem F 81. 2. L. Košč rozumí vývojovou dyskalkulií vývojovou strukturální poruchu matematických schopností, která má svůj původ v genově nebo prenatálními poškozeními podmíněném narušení těch partií mozku, které jsou přímým anatomicko-fyziologickým substrátem věku přiměřeného vyzrávání matematických funkcí, které ale nemají za následek současně i poruchy všeobecných mentálních schopností. Dyskalkulie je tedy chápána jako porucha učení, která nesouvisí s nižší inteligencí. Vývojová dyskalkulie se vyznačuje poměrně pestrou škálou charakteristických příznaků, podle kterých se také člení na jednotlivé typy. Jednotlivé typy vývojových dyskalkulií jsou řazeny podle vývoje matematických schopností s tím, že jsou-li narušeny vývojově nejranější předpoklady k počítání, pak tím hlubší jsou projevy obtíží v matematice.
Praktognostická vývojová dyskalkulie
Těžiště problémů je v narušené praktické manipulaci s předměty (praxie) a poznávání (gnozie) tvarů, počtu apod. Jde o narušení a poruchy v matematické manipulaci s konkrétními předměty nebo jejich symboly (číslicemi, operačními znaménky ap.), kterou se rozumí tvoření skupin nebo řady předmětů, porovnávání jejich počtu např.
tím, že ony předměty přiřazujeme k sobě párováním (tedy bez nároku na jejich odpočítání). Při neosvojení těchto aktivit nedospívá dítě k pochopení pojmu čísla ani ke správnému provádění číselných operací. V geometrii jsou výrazné obtíže např. se členěním předmětů podle barvy, tvaru, velikosti, dítě obtížně rozlišuje geometrické tvary.
Projevuje se i nízká vyspělost ve směrové a stranové orientaci. V geometrii, ale i při psaní se uplatňuje prostorový faktor matematických schopností, protože jak psaní číslic, tak i kreslení např. obrazců v geometrii vyžaduje jejich správné umístění v prostoru (na řádce ap.).
Projevy tohoto typu dyskalkulie zasahují ty matematické dovednosti dítěte, které předcházejí počítání s čísly.
Verbální dyskalkulie
Představuje porušené schopnosti slovně označovat množství a počty předmětů, operační znaky a matematické úkony vůbec, dále zjevnou nejistotu až chybovost při slovním vyjmenovávání číselné řady vzestupně, častěji sestupně, např. po dvou ap.
, (vynechávání čísel, vracení se, jejich opakování). Postižení jedinci nechápou význam ve slovním označení např. „o 4 víc“.
K nejtěžším formám, které se však vyskytují jen ojediněle, patří projevy, kdy dítě neumí slovně označit hodnotu čísla nebo počet ukazovaných předmětů, ale umí je napsat, nebo nezvládá jmenovat číselnou řadu ani po jedné.
Lexická dyskalkulie
Jde o neplnohodnotnou, sníženou schopnost číst matematické symboly, a to nejen číslice, ale i operační znaky a zejména napsané matematické příklady. Při lehčí formě má takový žák výrazné a přetrvávající obtíže se čtením vícemístných čísel, zejména pak čísel s nulou, resp.
s nulami uprostřed, se čtením desetinných čísel, zlomků a římských číslic. Příznačné jsou inverze, např. 36 čte jako 63, 9 jako 6 a opačně, nebo nápadné projevy pomalosti a nejistoty pří čtení matematické symboliky. Tato porucha se může vyskytovat i bez poruchy číst písmena.
Časté jsou v těchto případech záměny, přesmyčky číslic v čísle při jejich čtení nebo i psaní, např. číslo 10 010 zapíší jako 100 010. Zřetelné jsou rovněž přetrvávající nejasnosti s pochopením významu poziční hodnoty číslic v čísle, tedy jednotek, desítek atd.
Projevuje se také poruchou pravolevé orientace.
Grafická dyskalkulie
Je charakterizována výrazně sníženou, resp. narušenou schopností psát číslice, operační znaky, kreslit geometrické tvary ap. Nemluvíme o ní v případě, jde-li o poruchu hrubé motoriky a s ní související poruchy se psaním vůbec. V těžkých případech spatřujeme výrazné obtíže při zápisu izolovaných číslic při diktátu nebo jejich přepisu.
K lehčím formám řadíme narušený zápis vícemístných čísel, inverzní (obrácený) zápis číslic, např. 6 a 9, nebo inverze typu 17 a 71, ap. a také vynechávky zpravidla nul ve vícemístných číslech. K dalším typickým příznakům patří psaní nepřiměřeně velkých neúhledných číslic při značně nepřehledném, neuspořádaném zapisování početních operací, např.
písemného násobení a dělení. Narušené schopnosti správně umisťovat do prostoru zapisované číslice, operační znaky, apod. mohou vést k vysokému nárůstu chyb v písemném provedení početních operací, ačkoliv pamětní formy takového počítání jsou zcela přiměřeně vyspělé.
V geometrii mají takoví dyskalkuličtí žáci problémy s rýsováním i jednoduchých obrazců a s překreslováním z tabule.
Operacionální dyskalkulie
Při ní je přímo narušena schopnost provádět matematické (početní) operace. K výčtu typických projevů patří výrazná tendence k nahrazování složitějších početních operací jednoduššími.
Jiným problémem je uchylování se k písemným formám řešení i velmi jednoduchých příkladů nebo přetrvávající nezautomatizovanost, labilita a zvýšená chybovost v provádění sčítání a odčítání do 20, v násobení a dělení, při přecházení přes desítku.
Zjevně přetrvává až do vyšších ročníků, často i do 5. třídy. Složitější počítání se vyznačuje pomalostí a vysokou chybovostí. Obtíže jsou zřetelnější při pamětním počítání.
Vyskytují se i děti, které mají výrazné obtíže s numerickým počítáním pro nezvládnutí poziční hodnoty číslic v čísle, se záměnami významu čitatele a jmenovatele při práci se zlomky ap. Operacionální vývojová dyskalkulie patří k dosti častým formám počtářských obtíží.
Ideognostická dyskalkulie
Dotýká se především chápání matematických pojmů a vztahů mezi nimi. Zahrnuje oblast pojmotvorné činnosti, narušena je složka ideativní. Postižení nechápou, že např. číslo 9 lze vyjádřit jako 3 . 3, nebo 10 – 1.
To se týká i početních operací, mají výrazné nesnáze s odhalením i jednoduchého principu číselné řady a selhávají v řešení úloh, jakmile je pozměněn šablonovitý postup.
Velmi zřetelné projevy ideognostické dyskalkulie shledáváme při řešení slovních úloh, neboť těžištěm problémů jsou nesmírné obtíže s pochopením principu úlohy. Narušena je schopnost pochopit a převést slovně vyjádřené vztahy mezi množstvím do početních operací.
Z uvedeného přehledu typických projevů vývojových dyskalkulií je zřejmé, že samotný chybný výsledek nemusí být ukazatelem početní poruchy. Může totiž vzniknout jak prostým omylem, tak selháním např.
v percepci, ačkoliv ostatní fáze zpracování (verbální, lexická, grafická, operacionální či ideognostická) mohou být kvalitně rozvinuty.
S ohledem na vývojový aspekt dyskalkulií může být každá z uvedených forem považována pouze a jen za příznaky poruchy, a to tehdy, když vzhledem k ročníku školy a věku dítěte jde o výrazné snížení a dlouhodobé selhávání ve školní výkonnosti.
V případě, kdy je efekt mírné, částečné dopomoci ze strany učitele účinný, zřetelný, lze důvodně uvažovat nikoliv o vývojové poruše učení, ale spíš o některé formě kalkulastenie. Pokud ovšem ani přes výraznou pomoc není dítě schopné v řešení přiměřeně postoupit, pak můžeme uvažovat buď o celkové retardaci schopností, nebo o vývojové poruše učení.
Odkazy
Literatura
- Blažková, R.; Matoušková, K.; Vaňurová, M.; Blažek, M.: Poruchy učení v matematice a možnosti jejich nápravy. Brno: Paido, 2000
- Babtie, P.; Emerson J.: Dítě s dyskalkulií ve škole. Praha: Portál, 2018
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu dyskalkulie na Wikimedia Commons
- Dyskalkulie v České terminologické databázi knihovnictví a informační vědy (TDKIV)
- (anglicky) International Dyscalculia Forum
|
Portály: Medicína
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Dyskalkulie&oldid=20194887“
Specifické poruchy učení a chování
Specifické poruchy učení je souhrnné označení různorodé skupiny poruch, které se projevují zřetelnými obtížemi při nabývání a užívání takových dovedností, jako je mluvení, porozumění mluvené řeči, četní, psaní, matematické usuzování nebo počítání. Jedná se o handicap celoživotní, ale při včasném zjištění porucha kvalitní nápravné péči, podpoře člověka s touto poruchou, může dojít ke zmírnění či úplnému odstranění vzdělávací potíží.
Dělení specifických poruch učení:
1. Dyslexie – porucha čtení
- obtíže se promítají do rychlostí čtení, správnosti a porozumění čtenému textu.
2. Dysgrafie – porucha psaní
- postihuje schopnost napodobit tvar písmen a řazení písmen
- děti píší pomalu, namáhavě, často špatný úchop psac. náčiní
- přílišné soustředění na graf. stránku pís.projevu pak snižuje schopnost soustředění na pravopisné jevy.
3. Dysortografie – porucha pravopisu
- neschopnost správně zapsat všechna písmena ve správném pořadí, včetně délek a měkkosti
- souvisí s dyslexií a dysgrafií
- důležité je poskytnout těmto žákům možnost ústního zkoušení a práci bez časového tlaku.
4. Dyskalkulie – porucha matematických schopnost. Dle převažujících příznaků rozlišujeme:
a) praktognostická dyskalkulie
- narušení matem. manipulace s předměty a nakreslenými symboly (přidávání,ubírání množství, rozkládání, porovnávání počtu).
b) verbální dyskalkulie
- problémy při označování množství a počtu předmětů, operačních znaků, matematických úkonů
- neschopnost vyjmenovat číselnou řadu, řadu sudých a lichých čísel.
c) lexická dyskalkulie
- neschopnost číst matematické symboly (čísla,číslice,operační symboly
- příčiny se nachází v oblasti zrakového vnímání, orientace v prostoru (zvláště pravolevé).
d) grafická dyskalkulie
- neschopnost psát matematické znaky.
e) operační dyskalkulie
- neschopnost provádět matematické operace, sčítat, odčítat, násobit, dělit…….
f) ideognostická dyskalkulie
- porucha v oblasti pojmové činnosti, v chápání matematických pojmů a vztahů mezi nimi například umí přečíst a napsat č. 6, ale euvědomuje si, že 6 je totéž jako 5 + 1, 3×2 nebo polovina z 12. Do obtíží v matematice se samozřejmě mohou promítnout i problémy dysgrafické a dyslektické.
5. Dyspinxie – porucha kreslení.
- nízká úroveň kresby
- neobratné zacházení s tužkou, potíže s převedením trojrozměrného prostoru na dvojrozměrný papír, potíže s pochopení perspektivy.
6. Dysmúzie – porucha vnímání a reprodukce hudby.
- potíže s rozlišováním tónů, zapamatováním melodie, rozlišením a reprodukcí rytmů.
7. Dyspraxie – porucha obratnosti
- neschopnost vykonávat složité úkony jak při běžných denních činnostech tak při vyučování
- děti jsou pomalé, nezručné, neupravené, jejich výrobky jsou nevzhledné
- neschopnost se může objevit při psaní, kreslení, TV a PV a také při mluvení (artikulační neobratnost).
- Příčina vzniku specifických poruch učení:
- Při vzniku specifických poruch učení se uplatňují různé faktory, mluvíme tedy o multifaktoriální etiologii. Obecně můžeme říci, že v první řadě převládají dispoziční příčiny:
- a) genetické vlivy s odchylkami ve funkci CNS
- b) lehká mozková postižení s netypickou dominací mozkových hemisfér a odchylnou organizací mozkových aktivit – lehká mozková disfunkce
- neboli malá mozková poškození vznikající:
- v prenatálním období na podkladě: onemocnění matky, kouření, pití alkoholu, užívání drog, nedostatečný přívod kyslíku plodu….
- v perinatálním: dlouhotrvající porod, problémy s pupeční šňůrou..,
- v postnatálním: těžké zažívací potíže kojenců, infekční onemocnění, úrazy …..
c) nepříznivý vliv prostředí
- situace v rodině
- postoj učitelů
- postoj spolužáků
- postoj těchto dětí k sobě samým
Poruchy chování u osob se specifickými poruchami učení
Pochopení poruch chování je významné z hlediska nápravy specifických poruch učení. Narušení „začarovaného kruhu poruch učení“ může vést k rozpletení všech obtíží a problémů.
Poruchy chování mohou být způsobeny, buďto:
- primárně jako součást LMD a deficitů dílčích funkcí
- sekundárně jako důsledek prožívání neúspěchu, negativního hodnocení dospělých a zejména jako „výraz pocitu bezmoci vůči obtížím“
Ať je příčina poruchy jakákoli, v chování osob se specifickými poruchami učení seobjevují tyto markanty:
- infantilní chování
- zvýšené vzrušivosti (reakce např. na nepříjemný zvuk)
Projevy nápadností v chování, vyjadřující opozici vůči škole a všemu, co s ní souvisí:
- obranné a vyhýbavé mechanismy
- zapomínání úkolů, ztráta sešitů a ŽK, falšuje podpisy rodičů
- není-li úspěšný, šaškuje, zlobí, vytahuje se.
- agresivita a projev nepřátelství
- výsměch, žalování, neposlušnost, šikana, ubližování druhým.
- úzkostné stažení se do sebe
- strach ze školy příčina nemocí, bolesti břicha, poruchy spánku,neklid, plačtivost, pocit méněcennosti.
Zásady práce s dětmi:
- trpělivost, klid a optimistický výhled do budoucnosti
- nešetřit povzbuzením, pochvalou, oceněním za dobré výkony a snahu
- nedopustit, aby se dítě naučilo něčemu špatně
- málo a často (častější přestávky k odpočinku)
- využít zájmu dítěte
- hodně pohybu
- nepřipustit, aby vznikl u dítěte pocit méněcennosti
- pracovat pokud možno za dokonalého soustředění
- vyloučit všechny rušivé podněty
- výkony dítěte hodnotit spravedlivě
- vytvořit ovzduší spolupráce
- spolupráce rodiny a školy
- spolupráce s lékařem
- volit vhodné povolání
Martin Mikuláš: Úloha číslo jedenáct
Publikujeme text Martina Mikuláše, který komentuje debatu kolem úlohy 11 v maturitním testu z matematiky. Více informací o problematickém zadání najdete ZDE.
Reaguji tímto článkem na „bohatou“ diskusi k počtu řešení úlohy číslo 11 zadané v didaktickém testu letošní státní maturitní zkoušky. K tomuto tématu bych rád připojil několik svých postřehů.
Předně bych rád upozornil, že každý obor lidské činnosti s vlastní profesní komunitou se vždy vyjadřuje určitým způsobem. Tomuto způsobu komunikace v nejobecnějším slova smyslu se říká diskurs.
Nejen matematika jako obor, ale i školská matematika jako její didaktická transformace, kódují své výpovědi specifickým způsobem. Jen díky tomuto diskursnímu předpokladu nemusíme každý dílčí pojem znovu a znovu definovat. Rozumíme si.
Předpokládáme totiž, že jazykové formy jsou užity způsobem pro daný diskurz obvyklým. O diskurs školské matematiky, dle mého soudu profesionálně, pečuje Terminologická komise pro školskou matematiku Jednoty českých matematiků a fyziků.
Zpochybňovaný termín školská matematika tedy existuje, má svůj slovník, svůj soubor značek a symbolů, termínů, synonym a obecnějších pravidel komunikace matematického obsahu.
Ve školské matematice se pojmem úhel obvykle rozumí buď geometrický objekt, nebo jeho velikost a orientace.
Pan kolega Botlík zvolil pro své vysvětlení pojetí poněkud omezené, známé ze syntetické geometrie, kde je úhel definován jako část roviny, tedy jako geometrický objekt.
Ostatní disciplíny (algebra, teorie vektorových prostorů, analytická geometrie a další) úhel obvykle považují za metriku. Nakonec i Oxfordský matematický slovník definuje úhel pouze metricky.
Ve středoškolské matematice, jejíž diskursní pravidla si studenti osvojují z učebnic a z komunikace s vyučujícími matematiky, se slovo úhel používá oběma výše popsanými způsoby.
Dokonce ani název úhlu neodkazuje pouze na geometrický objekt, ale současně vždy i na jeho velikost a orientaci. Proto můžeme říkat, že úhel alfa je roven úhlu beta (nikoli nutně velikost úhlu alfa je rovna velikosti úhlu beta).
Příkladů lze v textech školské matematiky nalézt mnoho.
Předchozí diskuse ovšem pominuly, že s oběma pojetími úhlu zacházíme poněkud odlišně ve smyslu jazykovém. O geometrických útvarech nikdy neříkáme, že jsou stejné nebo různé. Pro onu „stejnost“ a „různost“ má diskurs školské matematiky přesně vymezené termíny.
Geometrické útvary jsou vždy buď shodné, totožné (resp. identické) nebo neshodné, netotožné (resp. neidentické). Pokud žák základní školy prohlásí, že dva geometrické útvary jsou stejné nebo různé, kvalifikovaný učitel matematiky ho na tuto chybu upozorní.
Pokud pan kolega Botlík trvá na definici úhlu jako geometrického objektu, pak se této chyby dopustil.
Správně hovoříme o
- shodných úhlech, které mají vždy stejnou velikost
- neshodných úhlech, které mají různou velikost
- identických úhlech, které mají vždy stejnou velikost
- neidentických úhlech, které mají stejnou nebo různou velikost
Z výše uvedeného vyplývá, že se slovem úhel užíváme různé přívlastky. Závisí však na tom, v jakém smyslu je toto slovo užito. S geometrickými útvary přívlastky různý a stejný nedávají smysl, jsou nevhodné, leda bychom jich užili neodborně, to znamená mimo zvyklosti daného diskursu. Přívlastky různý a stejný jsou rezervovány pro hodnoty.
Připusťme nyní velkoryse, že slovo různý bylo v zadání úlohy číslo 11 použito obecně, mimo zvyklosti diskursu školské matematiky. Tak toto slovo používá pan kolega Botlík. V takovém případě lze úlohu interpretovat dvěma způsoby:
PRVNÍ ZPŮSOB (úhel ve smyslu velikost úhlu)
Zadání „Pro dva různé úhly …“ interpretujeme jako „Pro dva úhly různé velikosti“ (což implikuje, že se jedná o úhly neshodné). V takovém případě existuje v zadaném intervalu jen jedno řešení (248 stupňů).
nebo (XOR)
DRUHÝ ZPŮSOB (úhel ve smyslu geometrický útvar)
Zadání „Pro dva různé úhly …“ interpretujeme jako „Pro dva neidentické úhly stejné velikosti…“ nebo (OR) „Pro dva neshodné úhly různé velikosti…“.
Protože nalézt řešení v diskursu školské matematiky vždy znamená nalézt úplné řešení (dokonce i když existuje nekonečně mnoho řešení), pojímáme-li zadání druhým způsobem, je řešením úlohy dvojice 112 stupňů a 248 stupňů (pozn.
obdobně zadání zjednodušte výraz vždy automaticky znamená zjednodušte všechny části výrazu maximálně, aby nebylo možné žádnou jeho část více zjednodušit).
Domnívám se tedy, že CERMAT velice velkoryse aplikoval široce pojatou sémantickou interpretaci zadání úlohy. Ona dvě uznávaná řešení považuji za správná. Hodnota 112 stupňů sama o sobě není úplným řešením úlohy.